人民应当终结诉讼的情况包括：原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；离婚案件一方当事人死亡的等。
《行政诉讼法》第四十四条 对属于人民受案范围的行政案件，公民、法人或者其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民提起诉讼；也可以直接向人民提起诉讼。法律、法规规定应当先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民提起诉讼的，依照法律、法规的规定。